高斯算法

时间:2024-02-04 23:42:39编辑:花茶君

一次数学课上,老师让学生练习算数。于是让他们一个小时内算出1+2+3+4+5+6+……+100的得数。全班只有高斯用了不到20分钟给出了答案,因为他想到了用(1+100)+(2+99)+(3+98)……+(50+51)…………一共有50个101,所以50×101就是1加到一百的得数。后来人们把这种简便算法称作高斯算法。 具体的方法是: 首项加末项乘以项数除以2 项数的计算方法是末项减去首项除以项差(每两项之间的差)加1. 1+2+3+4+5+······+n  字母表示:n(1+n)/2  等差数列求和公式 Sn=(a1+an)n/2 Sn=n(2a1+(n-1)d)/2 d=公差 Sn=An2+Bn A=d/2,B=a1-(d/2)

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