问个计算机图形学的旋转问题
lz的问题应该是：
~~~~~~，完全等价于绕坐标原点作顺时针旋转90°吧。
证明方法：（lz可根据下面文字画图，理解会更好些）
1.
证等价与旋转。即证变换前与变换后
与原点等距。
两次变换都是与经过原点的直线（x轴，y=-x）做垂直镜像（即做轴对称点），根据三角形等价定理可得，变换前的（x1,y1）与变换后的（x2,y2）到原点的距离相等。
2.
证旋转90°
设（x1,y1）在第一象限（其他象限同），且与x轴夹角为a，做轴对称后，与y=-x夹角为（a-45），再做y=-x对称后，得到点（x2,y2），与x轴夹角为45-（a-45）=
90-a，这样两点的夹角为a+（90-a）=90.
注：其他象限证明方法同，但正负号可能有差异。
--证毕
lz如有疑问请追问。
问个计算机图形学的旋转问题
lz的问题应该是：
~~~~~~，完全等价于绕坐标原点作顺时针旋转90°吧。
证明方法：（lz可根据下面文字画图，理解会更好些）
1. 证等价与旋转。即证变换前与变换后 与原点等距。
两次变换都是与经过原点的直线（x轴，y=-x）做垂直镜像（即做轴对称点），根据三角形等价定理可得，变换前的（x1,y1）与变换后的（x2,y2）到原点的距离相等。
2. 证旋转90°
设（x1,y1）在第一象限（其他象限同），且与x轴夹角为a，做轴对称后，与y=-x夹角为（a-45），再做y=-x对称后，得到点（x2,y2），与x轴夹角为45-（a-45）= 90-a，这样两点的夹角为a+（90-a）=90.
注：其他象限证明方法同，但正负号可能有差异。
--证毕
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代数重数与几何重数的意思是什么?
1、几何重数：在矩阵运算中，该矩阵有特征值是重根，则该特征值所对应的特征向量所构成空间（即特征子空间，也是方程组（λI-A)x=0）的维数，称为几何重数。2、代数重数：指方程的根的重数。重数，数学名词，包括几何重数和代数重数。在矩阵运算中，该矩阵有特征值是重根，则该特征值所对应的特征向量所构成空间的维数，称为几何重数。（举例：一条直线与一个圆相切，那么切点的几何重数就是二，如果三条直线相交在一点，那么交点的几何重数就是三）相关定理复方阵A可对角化的充分必要条件是A的每个特征值的几何重数与代数重数相等。复方阵A的每个特征值对应的几何重数小于等于代数重数。代数重数指方程的根的重数，也就是说，方程的根是几重根。（举例：（x-2)3=0，这个方程的根为x=2，这个根是3重的，因此x=2的代数重数为3）
如何理解几何重数和代数重数？
如下：在矩阵运算中，该矩阵有特征值是重根，则该特征值所对应的特征向量所构成空间（即特征子空间，也是方程组(λI-A)x=0）的维数，称为几何重数。代数重数：指方程的根的重数，也就是说，方程的根是几重根。（举例：(x-2)3=0，这个方程的根为x=2，这个根是3重的，因此x=2的代数重数为3）。几何重数相关定理：复方阵A可对角化的充分必要条件是A的每个特征值的几何重数与代数重数相等。复方阵A的每个特征值对应的几何重数小于等于代数重数。
