时间序列平稳的三个条件
时间序列平稳的三个条件：第一个条件,任意时刻二阶矩都存在。第二个条件,随机变量的期望(一阶矩)不随时间的推移而改变。说白了就是,均值µ不随时间t改变。第三个条件,两个时点的随机变量之间的自相关系数,只与这两个时点的时间差有关,而不随时间的推移而改变。时间序列时间序列（或称动态数列）是指将同一统计指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列。时间序列分析的主要目的是根据已有的历史数据对未来进行预测。构成要素：长期趋势，季节变动，循环变动，不规则变动。长期趋势（T）现象在较长时期内受某种根本性因素作用而形成的总的变动趋势。季节变动（S）现象在一年内随着季节的变化而发生的有规律的周期性变动。循环变动（C）现象以若干年为周期所呈现出的波浪起伏形态的有规律的变动。不规则变动（I）是一种无规律可循的变动，包括严格的随机变动和不规则的突发性影响很大的变动两种类型。时间序列是指将某种现象某一个统计指标在不同时间上的各个数值，按时间先后顺序排列而形成的序列。平稳时间序列粗略地讲，一个时间序列，如果均值没有系统的变化（无趋势）、方差没有系统变化，且严格消除了周期性变化，就称之是平稳的。
时间序列的平稳性检验的目的是什么？
一阶差分平稳说明可以用一阶差分序列进行分析，采用ARMA模型。为了确定没有随机趋势或确定趋势，否则将会产生“伪回归”问题。伪回归是说，有时数据的高度相关仅仅是因为二者同时随时间有向上或向下的变动趋势，并没有真正联系。这样数据中的趋势项,季节项等无法消除，从而在残差分析中无法准确进行分析。时间序列时间序列（或称动态数列）是指将同一统计指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列。时间序列分析的主要目的是根据已有的历史数据对未来进行预测。构成要素：长期趋势，季节变动，循环变动，不规则变动。长期趋势（T）现象在较长时期内受某种根本性因素作用而形成的总的变动趋势。季节变动（S）现象在一年内随着季节的变化而发生的有规律的周期性变动。
稳健性检验的三种方式
稳健性检验的几种办法如下：1、变量替换法：工作绩效既可以用工作量也可以用工作完成时间来衡量（替换因变量或者主要的自变量）。2、补充变量法：模型中存在遗漏变量（随机扰动项与解释变量相关）。加入遗漏变量再次进行分析，看结论是否会发生改变。3、调整变量的分类标准：水果可以按照颜色来分，也可以按照口感来分。4、分样本回归：根据某特性将总样本分成几个小样本分别进行研究，看结论是否会发生改变。例如，在研究激励措施对工作绩效的影响时，我们可以将样本按性别分成两个小样本，在每个样本中分别进行研究。5、改变样本容量：提出样本中的异常点和离群值。6、缩短或者延长周期：研究不同时间段的样本。稳健性检验目的为了确定没有随机趋势或确定趋势，否则将会产生“伪回归”问题。伪回归是说，有时数据的高度相关仅仅是因为二者同时随时间有向上或向下的变动趋势, 并没有真正联系。这样数据中的趋势项,季节项等无法消除。从而在残差分析中无法准确进行分析. 平稳性检验的方法可以用PDF检验, 依据模型趋势可以选择3种模型. 消除趋势可以用差分法(比如一阶)模型也只有通过平稳性检验才有统计分析的意义。会计的稳健性会计稳健性作为一项重要的会计信息质量要求，却经常受到资本市场规制者、准则制定者和实务工作者的批评，理论界对会计稳健性的认识似乎也非常有限。有鉴于此，为了深入理解会计稳健性，笔者首先对会计稳健性的概念进行梳理。着重分析了条件稳健性和非条件稳健性。接着。从契约经济激励、法律和政治制度等方面，对会计稳健性的产生原因进行解读。最后，对会计稳健性的几种重要的测度方法进行了描述，并对最新进展给予了关注。
稳健性检验方法有哪些
稳健性检验稳健性检验是指模型的稳定性,使用多种形式时模型均稳定,应该显著的项还是显著,不显著的依旧不显著。一般情况下建议在线性回归时考虑加入控制变量,和不加入控制变量两种情况下对比模型的稳定性,当然也可以使用多种研究方法比如线性回归,逐步回归,分层回归等,多种方法测试同一个变量的显著性情况是否有着变化,如果无论如何均稳定或者极个别在变化,均说明模型具有稳健性。稳健性考察的是理论和变量解释能力的强壮性。也就是说明，当假设或者条件发生改变时，理论和变量对某一问题或者现象仍然具有稳定的解释力。稳健性检验的方法一般如果说明模型稳定性，会进行检验，方法说明如下：拆分样本比如性别中有男和女，分别做一组，如果前后对比发现自变量显著性没有发生改变，则具有稳健性，否则不具有。更换研究方法比如利用线性回归，逐步回归，分层回归等，多种方法测试同一个变量的显著性情况是否有变化，如果前后对比发现自变量的显著性没有发生改变，则具有稳健性否则不具有。更换变量比如研究的因变量是创业可能性，使用另一个意义相近的因变量分别进行，如果前后对比发现自变量显著性没有发生改变，则具有稳健性否则不具有。是否放置控制变量比如模型中有控制变量，例如年龄，性别等人口变量，如果前后对比发现自变量显著性没有发生改变，则具有稳健性，否则不具有。SPSSAU举例说明进行稳健性检验背景：研究高管信息以及企业规模资产对于研发投入的影响，其中高管信息包括，高管研究平均年龄、高管平均任期（天）、高管平均学历以及高管团队人数，具体的名词解释请参考下方表格，此案例主要利用SPSSAU回归分析高管信息以及企业规模资产对于研发投入的影响。并对结果进行解释，首先将搜集的数据进行处理。本次案例稳健性说明使用“是否放置控制变量”进行验证，对于放置控制变量与不放置控制变量进行分析对比（本案例中控制变量为年份）：高管平均学历, 高管团队人数, 企业规模资产(元）会对研发投入（元）产生显著的正向影响关系。以及高管平均年龄会对研发投入（元）产生显著的负向影响关系。但是高管平均任期（天）并不会对研发投入（元）产生影响关系。总结可知，前后对比发现自变量显著性未发生改变模型具有稳健性。
时间序列的平稳性
并不是所有的时间序列都是可预测的，想象一下，假如一个时间序列的变化特性是不稳定的，那么它每个时期的波动对于之后一个时期的变化的影响都是无法预测的，因为它随时可能变脸。而当一个时间序列的变化特征维持稳定，数据的历史分布和未来分布就会趋于一致，这时我们就可以根据历史数据对未来作出预测。用来刻画数据变化特征稳定的量就是时间序列的平稳性。 如果图像没有明显的趋势，围绕着一个水平线稳定波动，序列传播没有明显的疏密变化，则可以判定为稳定序列。当然这种方法过于主观，还是需要更为严密的统计学检验。 观察图像的方式很直观，但也很主观，不适用于机器自动判断序列的稳定性。因此我们需要一个更有说服力、更加客观的统计方法来帮助我们检验时间序列的平稳性，这种方法，就是单位根检验。 当一个时间序列的滞后算子多项式方程 存在单位根时 ，我们认为该时间序列是 非平稳 的；反之，当该方程 不存在单位根 时，我们认为该时间序列是 平稳 的。其原理比较复杂，想要理解它需要较好的数学基础，这里我们只关注在Python中如何使用。 常见的单位根检验方法有 DF检验 、 ADF检验 和 PP检验 ，这里演示如何使用最常用的ADF检验。 (1)Python中的statsmodels库提供ADF检验函数，使用时需要引入 from statsmodels.tsa.stattools import adfuller as ADF (2)具体函数如下： statsmodels.tsa.stattools.adfuller(x, maxlag=None, regression='c', autolag='AIC', store=False, regresults=False) (3)返回值解析： (-5.2350403606036302, 7.4536580061930903e-06, 0, 60, {'1%': -3.5443688564814813, '5%': -2.9110731481481484, '10%': -2.5931902777777776}, 1935.4779504450603)
