高一数学函数题，求详细解答
定义域的定义是使函数有意义的情况下自变量的所有满足函数有意义的全部数值的集合，也就是自变量取值范围。 让有意义就是说举个例子 对数函数真数必须大于零 否则无意义 然后二次方根里面的数必须大于等于零 分母必须不为零等 不满足的话就会使函数无意义 而这道题第一个函数 自变量是用2的x方表示的 让它小于等于一大于等于负一解出来一个x范围 第二个函数保证x大于零 两个解集取交集 因为要同时满足所以取交集 然后可以画图想或者直接算 因为对数函数是恒增或恒减的，直接把最后求得的x范围的最大值和最小值代入，解得值域。 我忘了题中的数了 这个回答时不能往回看 我怕一回看字都白打了 然后我把道理讲明白了 做题就没问题了
高中数学必修一函数题
一，函数解析式为 f(x) = x/(1-x^2)。原来你会啊……白写过程了。
二，（一定要搞清楚，怎样才叫“用定义证明”。）
要“用定义证明”f 在（-1,1）上是“增”函数，需要比较（-1,1）上的“任意”两个不相等的“自变量”的“函数值”大小，需要证明：自变量大，则函数值也大。
几个关键点翻译成数学语言：
“任意”两个不相等的“自变量”：x1，x2属于（-1,1），且x1小于x2
比较“函数值”大小：f（x1）- f（x2）= x1/（1-x1^2）- x2/（1-x2^2）
“自变量大，则函数值也大”：f（x1）- f（x2）< 0
现在的关键是，怎么从f（x1）- f（x2）= x1/（1-x1^2）- x2/（1-x2^2）得到f（x1）- f（x2）< 0
显然，首先得通分。f（x1）- f（x2）= x1/（1-x1^2）- x2/（1-x2^2）
=(x1 - x1*x2^2 - x2 + x1^2*x2）/ (1-x1^2)*（1-x2^2）
这时，先判断一下分母的正负。很显然，分母是大于零的。那么，只需要证明分子小于0了。这个时候，就要会进行因式分解了。
x1 - x1*x2^2 - x2 + x1^2*x2 = (x1 - x2) * ( 1 + x1 * x2) 不难证明这是小于零的。
现在，能自己把证明过程写出来了吗？
三，有简便的解法，这种解法要求对奇函数、增函数的概念和性质有较为深刻的认识，也要求你审题时要敢往简单解法上想、要使劲往“奇函数”、“增函数”这两个知识点上面想。
f(t-1)+f(t)<0 等价于 f(t-1) < - f ( t )
（“奇函数”）等价于 f(t-1) < f ( - t )
（“增函数”，剥去 f 这个外套） 等价于 t - 1 < - t ，且 t -1 和 t 在函数 f 的定义域内
即： t < 1/2, 且 0< t <1
亦即：0< t <1/2}
