CIC的滤波器
CIC cascade imtegrator comb，积分梳状滤波器CIC滤波器最初由Hogenauer提出，因为它结构简单，没有乘法器，只用加法器、积分器和寄存器，适合工作在高采样率。而且，CIC滤波器是一种基于令吉电相消的FIR滤波器，已经被证明是在高速抽取或插值系统中非常有效的单元。CIC滤波器包括两个基本部分：积分部分和梳状部分。单级CIC抽取滤波器如图1所示：单级CIC插值滤波器如图2所示：
CIC滤波器
CIC滤波器是无线通信的常用模块，一般用于数字下变频（DDC）核数字上变频（DUC）系统。CIC滤波器结构简单，没有乘法器，只有加法器、积分器和寄存器，可以实现高速滤波，常用在输入采样率最高的第一级。
1.单级CICI滤波器
CIC滤波器包括两个基本组成部分：积分部分和梳妆部分，如图所示：
积分部分的积分器是单极点的IIR滤波器，并且反馈系数为1，状态方程为：
上述的积分器也可以看做是累加器。根据Z变换，积分器的传输函数为：
梳妆器是一份FIR滤波器，其状态方程为：
式中，D是设计参数，称为微分延迟，其传输函数为：
那么：单级CIC滤波器的传递函数为：
令
带入上式，可以得到传递函数的幅频响应为：
CIC滤波器的幅频响应特性如图所示，其中[0,2π/DM]为主瓣，其他的区间称为旁瓣。
从幅频响应特性可以看到，主瓣的最大值为DM（在 w=0时w=0时），旁瓣的最大值在 w=3π/DMw=3π/DM处 取得
它与主瓣电平的差值为：
根据在 θ在0~ 45°时， θ≈sinθ，可得：
可见单级CIC滤波器的旁瓣电平较大，阻带衰减较差。为降低旁瓣电平，可以采用多级CIC滤波器级联办法来实现。
2.多级CICI滤波器
一个N级CIC抽取滤波器系统传递函数为：
在N级级联时，阻带衰减为单级衰减的N倍，即13.46×N(dB)。
matlab里设计CIC滤波器该用哪个函数
matlab里设计cic滤波器的函数有以下两种：
1. fdesign.decimator
例如：设定好采样频率Fs, 信号带宽Fp, 阻带衰减As, 差分时延m及降采样比D就可以得到cic滤波器的传输函数
d1 = fdesign.decimator(D,'CIC',m,Fpass,As,Fs);
Hcic = design(d1);
2. mfilt.cicdecim (fixed-point CIC decimator, mfilt是matlab里专门用来设计多速率信号处理滤波器的一套函数)
hm = mfilt.cicdecim(decimation_factor,differential_delay,NumberofSections);
decimation_factor为降采样比，differential_delay同上为差分时延，NumberofSections为cic滤波器的节数，与第一个函数相比，这个函数没有规定采样滤波，通带宽度、阻带衰减等
