超数

时间:2024-08-20 08:42:37编辑:花茶君

超数是什么

应该是【超越数】

超越数的存在是由法国数学家刘维尔(Joseph Liouville,1809—1882)在1844年最早证明的。关于超越数的存在,刘维尔写出了下面这样一个无限小数:a=0.110001000000000000000001000…,并且证明取这个a不可能满足任何整系数代数方程,由此证明了它不是一个代数数,而是一个超越数。后来人们为了纪念他首次证明了超越数,所以把数a称为刘维尔数。


超数是什么 什么是超数

1、超越数,数学概念,指不是代数数的数。

2、超越数的存在是由法国数学家刘维尔(Joseph Liouville,1809 ~ 1882)在1844年最早证明的。关于超越数的存在,刘维尔写出了下面这样一个无限小数:a=0.110001000000000000000001000…(a=1/10^(1!)+1/10^(2!)+1/10^(3!)+…),并且证明取这个a不可能满足任何整系数多项式方程,由此证明了它不是一个代数数,而是一个超越数。后来人们为了纪念他首次证明了超越数,所以把数a称为刘维尔数。


超越数e是什么意思?有什么特殊的地方吗?

e的定义是自然常数。e是一个实数,是一种特殊的实数,称之为超越数。据说最早是从计算 (1+1/x)^x 当x趋向于无限大时的极限引入的。当然e也有很多其他的计算方式,例如 e=1+1/1!+1/2!+1/3!+…。e作为数学常数,是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数,以瑞士数学家欧拉命名;也有个较鲜见的名字纳皮尔常数,以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔引进对数。它就像圆周率π和虚数单位i,e是数学中最重要的常数之一。e的极限表示:e=lim0>(1+1/x)^x=lim+∞>{1,2,3,4,…,n}=lim+∞>∑(0,x)1/i!注:{1,2,3,4,…,n}=1+1/{1+1/[2+(1/3+{1/4+…+(1/n)]})]…}

e^i为什么是超越数

e是一个极限n->无穷大,(1+1/n)^n 的结果就是e了,一般的高等数学都会讲到这个极限的证明的。Hermite在19世纪末给出了证明,其实这个证明只要学过一学期微积分就能理解,除开惊人的技巧,里面用到大学数学知识点也只有求导和中值定理。e与π为超越数。可以证明超越数有无穷个。在实数中除了代数数(代数数是代数与数论中的重要概念,指任何整系数多项式的复根)外,其余的都是超越数。


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